Pendahuluan

Metode Numerik merupakan cabang dari ilmu matematika, khususnya matematika rekayasa yang menggunakan bilangan untuk menirukan proses matematika. Proses matematik itu selanjutnya telah dirumuskan untuk menirukan keadaan sebenarnya. Dalam kegiatan rekayasa dan penelititan , setiap analsis diharapkan dapat menghasilakan bilangan yang diperlukan.

• Masalah matematika tidak selalu dapat diselesaikan secara analitik, misalnya yang melibatkan integral  dari fungsi-fungsi yang berbentuk kompleks 
• Dalam kasus demikian, komputasi numerik (penyelesaian masalah menggunakan metode numerik) menjadi salah satu pendekatan alternatif yang dapat digunakan
• Strategi yang digunakan dalam komputasi numerik adalah menyederhanakan masalah melalui transformasi berikut:
• infinite  →  finite
• differential  →  algebraic
• nonlinear  →  linear
• complicated  →  simple
• Dalam penyelesaian masalah, metode numerik menggunakan operasi-operasi yang dapat dilakukan oleh komputer, yaitu operasi aritmatika dan logika.
• Penggunaan komputer dapat memperpendek waktu yang digunakan untuk penyelesaian masalah-masalah yang membutuhkan waktu sangat lama bila dikerjakan secara manual
• Solusi yang diperoleh melalui komputasi numerik biasanya berupa suatu hampiran, yang mengandung kesalahan numerik
• Aspek penting dalam komputasi numerik selain kecepatan proses adalah keakuratan hasil
• Metode numerik yang baik adalah yang bisa memberikan solusi yang akurat dalam waktu yang relatif cepat

Sumber Galat
• Sebelum proses komputasi:

• Kesalahan akibat model yang salah

• Kesalahan karena hasil observasi yang salah/ pengukuran yang salah

• Kesalahan yang dibawa dari proses perhitungan yang sebelumnya

•Selama proses komputasi:

• Kesalahan karena hasil pendekatan/ hampiran

• Kesalahan karena proses pemangkasan atau pembulatan

Contoh:
Kesalahan yang terjadi dalam perhitungan luas permukaan bumi menggunakan formula  
A = 4 π r2  adalah: 

• Memodelkan bumi sebagai bola dengan permukaan yang rata
• Perhitungan jari-jari bumi
• Perhitungan nilai π
• Hasil komputasi yang melibatkan proses pembulatan

Penyajian Sistem Bilangan

• Sistem Desimal :  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
• Sistem Biner     :  0, 1
• Sistem Oktal     :  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
• Sistem Hexadesimal :  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C , D, E, F

1. Sistem Biner

• Sistem bilangan yang mendasari operasi komputer adalah sistem bilangan biner, sehingga sistem bilangan ini perlu dibahas lebih lanjut.
• Suatu bilangan biner x adalah suatu sekuens terbatas dari digit-digit 0 dan 1, serta dapat dilambangkan sebagai berikut 
• Bentuk umum    
• Cara Penyelesaian 
•  
• Contoh Soal

                                  
                                            
                                            
                   

2. Sistem Desimal